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中学3年数学 方程式

回答 1件

中学3年生で扱う方程式について、式の計算、因数分解、平方根、二次方程式、連立方程式の活用を組み合わせて確認します。

1. 式の計算と方程式

  1. 方程式 3x - 8 = 2x + 5 を解くと、x = (1) である。
  2. 方程式 4(2x - 3) - 5(x + 1) = 7 を解くと、x = (2) である。
  3. 方程式 x+23−x−12=1\frac{x+2}{3}-\frac{x-1}{2}=13x+2​−2x−1​=1 を解くと、x = (3) である。
  4. 方程式 0.4x - 1.2 = 0.7x + 0.3 を解くと、x = (4) である。
  5. 方程式 2(x - 1) = 3(x + 2) - 7 の解は x = (5) である。
  6. 方程式 2x−14=x+53\frac{2x-1}{4}=\frac{x+5}{3}42x−1​=3x+5​ を解くと、x = (6) である。

2. 連立方程式

  1. 連立方程式 x + y = 9、2x - y = 6 を解くと、x = (7)、y = 4 である。
  2. 連立方程式 3x + 2y = 16、x - y = 2 を解くと、x = 4、y = (8) である。
  3. 連立方程式 0.3x + 0.2y = 1.7、x + y = 7 を解くと、x = (9)、y = 4 である。
  4. 連立方程式 x2+y3=5\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=52x​+3y​=5、x - y = 3 を解くと、x = (10) である。
  5. 連立方程式 2x + 3y = 7、4x - y = 9 を解くと、x = 2、y = (11) である。
  6. 連立方程式 ax + y = 5、2x - y = 1 の解が x = 2、y = 1 であるとき、a の値は(12)である。

3. 方程式の文章題

  1. ある数の4倍から7を引くと、その数の2倍に9を加えた数になります。ある数は(13)である。
  2. 1個120円の商品と1個80円の商品を合わせて15個買い、代金が1480円でした。120円の商品を買った個数は(14)個である。
  3. 兄と弟の所持金の合計は3600円で、兄の所持金は弟の2倍より300円少ない。弟の所持金は(15)円である。
  4. 2つの整数の和は27、差は5です。小さい方の整数は(16)である。
  5. ある列車は、240kmの道のりを時速x kmで走る予定でしたが、時速を10km上げたところ、所要時間が1時間短くなりました。予定していた速さ x は、次の方程式のうちどれで表されるか。(17)
  6. 長さ20cmのひもを2つに分け、長い方で正方形を作り、短い方で一辺が短い長方形を作ります。長方形の縦を4cm、横を x cm とすると、長い方のひもの長さが短い方の2倍になる場合、x は(18)cmである。

4. 因数分解と二次方程式

  1. x² - 9x + 20 を因数分解すると、(x - 4)(x - (19)) である。
  2. 6x² - x - 2 を因数分解した結果として正しいものを選べ。(20)
  3. x² - 16 = 0 の解は x = (21) である。
  4. 2x² - 7x + 3 = 0 の解は x = (22) である。
  5. 3x² + 2x - 1 = 0 の解は x = (23) である。
  6. x² + 6x + 5 = 0 を解くと、x = (24) である。
  7. 方程式 x² - 4x + 4 = 0 の解の個数は(25)である。
  8. 方程式 x² + 2x - 8 = 0 の2つの解の和は(26)である。

5. 二次方程式の活用

  1. 縦が x cm、横が x + 5 cm の長方形の面積が84cm²です。x は正の数とすると、x = (27)cmである。
  2. 連続する2つの正の整数の積が156になるとき、小さい方の整数は(28)である。
  3. ある正方形の一辺を3cm長くすると、面積が45cm²増えました。もとの正方形の一辺の長さは(29)cmである。
  4. 秒速 x m で走る人が、900mの道のりを走るのにかかる時間は、秒速を3m上げた場合より30秒長くなります。このとき x は(30)である。

※回答内容は作成者に提出され、作成者が閲覧できます

出題内容

  • 問1: 方程式 3x - 8 = 2x + 5 を解くと、x = ____ である。方程式 4(2x - 3) - 5(x + 1) = 7 を解くと、x = ____ である。方程式 を解くと、x = ____ である。方程式 0.4x - 1.2 = 0.7x + 0.3 を解くと、x = ____ である。方程式 2(x - 1) = 3(x + 2) - 7 の解は x = ____ である。方程式 を解くと、x = ____ である。
  • 問2: 連立方程式 x + y = 9、2x - y = 6 を解くと、x = ____、y = 4 である。連立方程式 3x + 2y = 16、x - y = 2 を解くと、x = 4、y = ____ である。連立方程式 0.3x + 0.2y = 1.7、x + y = 7 を解くと、x = ____、y = 4 である。連立方程式 、x - y = 3 を解くと、x = ____ である。連立方程式 2x + 3y = 7、4x - y = 9 を解くと、x = 2、y = ____ である。連立方程式 ax + y = 5、2x - y = 1 の解が x = 2、y = 1 であるとき、a の値は____である。
  • 問3: ある数の4倍から7を引くと、その数の2倍に9を加えた数になります。ある数は____である。1個120円の商品と1個80円の商品を合わせて15個買い、代金が1480円でした。120円の商品を買った個数は____個である。兄と弟の所持金の合計は3600円で、兄の所持金は弟の2倍より300円少ない。弟の所持金は____円である。2つの整数の和は27、差は5です。小さい方の整数は____である。ある列車は、240kmの道のりを時速x kmで走る予定でしたが、時速を10km上げたところ、所要時間が1時間短くなりました。予定していた速さ x は、次の方程式のうちどれで表されるか。____長さ20cmのひもを2つに分け、長い方で正方形を作り、短い方で一辺が短い長方形を作ります。長方形の縦を4cm、横を x cm とすると、長い方のひもの長さが短い方の2倍になる場合、x は____cmである。
  • 問4: x² - 9x + 20 を因数分解すると、(x - 4)(x - ____) である。6x² - x - 2 を因数分解した結果として正しいものを選べ。____x² - 16 = 0 の解は x = ____ である。2x² - 7x + 3 = 0 の解は x = ____ である。3x² + 2x - 1 = 0 の解は x = ____ である。x² + 6x + 5 = 0 を解くと、x = ____ である。方程式 x² - 4x + 4 = 0 の解の個数は____である。方程式 x² + 2x - 8 = 0 の2つの解の和は____である。
  • 問5: 縦が x cm、横が x + 5 cm の長方形の面積が84cm²です。x は正の数とすると、x = ____cmである。連続する2つの正の整数の積が156になるとき、小さい方の整数は____である。ある正方形の一辺を3cm長くすると、面積が45cm²増えました。もとの正方形の一辺の長さは____cmである。秒速 x m で走る人が、900mの道のりを走るのにかかる時間は、秒速を3m上げた場合より30秒長くなります。このとき x は____である。

...他25問（続きはテストで確認！）