問 1【穴埋め】(6 点)★★★

次の値を求めよ。

(1)

$\sin 30^\circ = \underline{\hspace{1cm}}$

(2)

$\cos 60^\circ = \underline{\hspace{1cm}}$

(3)

$\tan 45^\circ = \underline{\hspace{1cm}}$

問 2【穴埋め】(6 点)★★★

$\sin \theta = \frac{3}{5}$

$(0^\circ < \theta < 90^\circ)$

のとき、

$\cos \theta = \underline{\hspace{1cm}}$

$\tan \theta = \underline{\hspace{1cm}}$

問 3【穴埋め】(8 点)★★★

次の式を簡単にせよ。

$\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = \underline{\hspace{1cm}}$

問 4【記述】(10 点)★★★

三角形 ABC において

$AB = 6, AC = 8, \angle A = 60^\circ$

である。

辺 BC の長さを求めよ。

問 5【記述】(10 点)★★★

三角形 ABC で

$BC = 10, \angle A = 30^\circ, \angle B = 45^\circ$

である。

辺 AC の長さを求めよ。

問 6【記述】(10 点)★★★

三角形 ABC で

$AB = 7, AC = 5, \angle A = 120^\circ$

である。

三角形の面積を求めよ。

問 7【記述】(12 点)★★☆

高さ 20m の塔がある。

塔の頂点を見上げる角を測ると

$30^\circ$

であった。

塔から観測地点までの距離を求めよ。

問 8【記述】(12 点)★★★

三角形 ABC において

$AB = 4, BC = 5, AC = 6$

である。

角 B を求めよ。

問 9【総合問題】(13 点)★★★

三角形 ABC において

$AB = 5, AC = 7, BC = 8$

である。

• (1) 最大の角を求めよ。
• (2) 三角形の面積を求めよ。
• 
  

問 10【総合問題】(13 点)★★★

ある地点からビルの頂上を見上げる角は

$40^\circ$

であった。

観測地点からビルまでの水平距離は

30m

である。

ビルの高さを求めよ。

(必要なら

$\tan 40^\circ = 0.839$

を用いてよい。)