線膨張・体膨張と熱平衡の計算問題（同一物質・質量差あり）

※同一物質で、線膨張係数を α、体膨張係数を β、比熱を c とする。必要に応じて β = 3α とする。

1. 同じ金属でできた棒A（質量2.0 kg、温度20℃）と棒B（質量1.0 kg、温度80℃）を断熱容器内で接触させた。比熱は一定とする。熱平衡温度は (1) ℃である。
2. 同じ物質でできた棒A（質量3.0 kg、温度30℃）と棒B（質量1.0 kg、温度90℃）を断熱容器内で接触させた。熱平衡温度は (2) ℃である。
3. 線膨張係数 α = 1.2×10^-5 /K の金属棒（長さ2.0 m、質量2.0 kg、温度20℃）と、同じ物質の棒（長さ2.0 m、質量1.0 kg、温度80℃）を接触させて熱平衡にした。平衡温度における最初の棒の伸びは 2.0 m × 1.2×10^-5 × 20 より、(3) m である。
4. 体膨張係数 β = 3.6×10^-5 /K の液体（体積1.0×10^-3 m^3、質量3.0 kg、温度10℃）と、同じ液体（体積1.0×10^-3 m^3、質量1.0 kg、温度70℃）を混合した。熱平衡温度は (4) ℃である。
5. 問4の条件で、最初に10℃であった液体の体積増加は β × V × ΔT より、(5) m^3 である。
6. 同じ金属球A（質量4.0 kg、温度100℃）と球B（質量1.0 kg、温度20℃）を断熱容器内で接触させた。比熱は一定とする。熱平衡温度は (6) ℃である。
7. 線膨張係数 α = 2.0×10^-5 /K の金属棒（長さ1.5 m、質量4.0 kg、温度100℃）と同じ物質の棒（質量1.0 kg、温度20℃）を接触させた。平衡温度における最初の棒の伸びは (7) m である。
8. 体膨張係数 β = 3.0×10^-5 /K の液体（質量2.0 kg、体積2.0×10^-3 m^3、温度0℃）と、同じ液体（質量1.0 kg、温度60℃）を混合した。熱平衡温度は (8) ℃である。
9. 問8の条件で、最初に0℃であった液体の体積増加は (9) m^3 である。
10. 線膨張係数 α の物質でできた長さ1.0 m、質量5.0 kg、温度0℃の棒と、同じ物質で質量1.0 kg、温度100℃の棒を接触させた。平衡温度は (10) ℃である。