Ⅰ 式の計算

1 次の計算をしなさい。

(1) 4(5x + 2y) - 3(4x - y) = (1)

(2) 8xy ÷ 2xy × 9y = (2)

(3) (2x + 5y)/3 - (x - 4y)/2 = (3)

(4) 6x + 3y - 5x - 6y = (4)

(5) (-4a)^2 ÷ 2a = (5)

Ⅱ 文字式・多項式の基礎

1 用語

数や文字についての乗法だけでつくられた式を(6)という。また、その和の形で表された式を(7)といい、そのひとつひとつを(8)という。

2 次数

(1) -2x^2y^5 の次数は (9) である。

(2) 3x^7 - 2x^3y^2 - z^3 は (10) 次式である。

Ⅲ 等式の変形

(1) 4x + y = 6 を y について解くと y = (11)

(2) S = (a+b)h/2 を a について解くと a = (12)

(3) c = 5(a + b) を a について解くと a = (13)

Ⅳ 連立方程式（計算）

1 次の連立方程式を解きなさい。

(1)

2x + y = 0

3(x - 2y) + 5y = 5

x = (14) , y = (15)

(2)

x + y = 10

x - y = 2

x = (16) , y = (17)

(3)

2x + 5y = 8

x + y = 1

x = (18) , y = (19)

Ⅴ 連立方程式の利用（係数比較）

連立方程式

ax + 2by = 31

2ax - by = 22

の解が x = 5, y = -4 のとき、

a = (20) , b = (21)

Ⅵ 証明（奇数・偶数）

1 3つの奇数の和

n を整数とすると、3つの続いた奇数は

(22)、2n、(23) と表せる。

それらの和は 6n となるので、(24) の倍数である。

2 2つの続いた奇数

小さいほうを (25)、大きいほうを (26) とすると、

和は (27) となり、4の倍数である。

Ⅶ 数の性質

3けたの自然数を 100a + 10b + c とする。

これをくり返してできる6けたの数は

1001(100a + 10b + c) と表せる。

したがって1001で割ると商は (28) になる。

Ⅷ 文章題（連立方程式を作る）

1 商品

120円のりんごを x 個、70円のみかんを y 個買い、合計15個で1550円。

連立方程式は (29) (30)

2 割合

昨年度 男子 x 人、女子 y 人、合計190人。

今年度 男子5%減、女子10%増で194人。

連立方程式は (31) (32)

3 速さ

周囲6000m。

反対方向で20分後に出会う。

同方向で30分後に追いつく。

Aの速さを x、Bの速さを y とすると (33) (34)

Ⅸ 図形

半径 r、中心角 a° のおうぎ形の面積 S は

S = (35)

弧の長さ l は

l = (36)

また S を l と r で表すと

S = (37)