1.次の各問いに答えなさい。（２点×７）

（１） ( -3 + 8- (-7) ) の値を求めなさい。（　　　　　　　）

（２）( 4x - 7 = 14 ) を解きなさい。（　　　　　　　　）

（３）x²+7x=2x+24の二次方程式を解きなさい。（　　　　　　　　　　）

（４）y=ax²においてxが１から５まで変化した際に変化の割合が１になるようなaの値を求めなさい。（　　　　　　　）

（５）１００Lで満タンになる水槽に毎分ｘＬずつ水を入れるときに、水槽が満タンになる時間をｙ分とする。ｙをｘの式で表しなさい。また水槽には元から２０Ｌの水が入っている。（　　　　　　　　　　　）

（６）８面のサイコロ（１から８）が二つあります。この二つのサイコロを同時に投げた際に、二つに目の和が自然数の二乗で表せる確率は何ですか。ただし、どの面が出ることも同様に確からしいものとする。（　　　　　　　　）

（７）下の図のように石が並ぶときにn番目の石の数を自然数nを使って表しなさい。（　　　　　　　　　）



2.次の文章を読み、問題に答えなさい。（４点×２）

（１）高橋さんは自由研究で自分の家の二酸化炭素の排出量を調べました。今年と昨年における５月と１０月の排出量を計算したところ、今年の５月と１０月の合計は４９８㎏でした。今年の５月は昨年より２０％減少しており、１０月は昨年より１０％増加していた。その結果、今年の排出量は昨年より４２㎏減少していた。このとき今年の５月と１０月の排出量をそれぞれ求めなさい。方程式を立て、課程がわかるように書きなさい。

(1)





（２）ある中学校では鉛筆と消しゴムをを集め二つの団体MとNに送ります。集めた結果、鉛筆は消しゴムの二倍集めることができました。鉛筆は集めた本数の八割を団体Мに送り、残りを団体Nに送りました。そして消しゴムは集めた４％は不良品だったので残りを団体Nに送りました。団体Nへ送った鉛筆と消しゴムの合計は、団体Мに送った鉛筆よりも１８本少なかった。この時集めた鉛筆の本数と消しゴムの数は何ですか？方程式を使い、過程を書いて求めなさい。

(2)



３.次の条件に当てはまる点Ｐを作図しなさい。（３点）



４.次の問いに答えない。（３点×３）

（１）AGの長さを求めなさい。（　　　　　　　　　　）



（２）下の図において、点Bから面AECにおろした垂線の長さを求めなさい。（　　　　　　　　　　）



（３）下の図においてFGの長さを求めなさい。



５.次のグラフを見て問題に答えなさい。（２点×１＋４点×１・６点）

（１）点Aのx＝４の時の座標を求めなさい。　（　　　　　　　　）



（２）点Aを通り、△AOBの面積kを二等分する直線の式を求めなさい。（　　　　　　　　　　　　　　）



６.頑張って解きなさい。（３点×２＋４点×１・１０点）

（１）下の図においてEFの長さを求めなさい。（　　　　　　　）



（２）下の図において問題の面積比を求めなさい。（　　　　　　　　）



（３）図において四点A,B,C,Dは円周上に存在し、CA＝CDである。またEを通りBCに平行な直線とABとの交点をFとする。また点Pは弧DC上を動く点でありAPとBDとの交点をGとする。またBA＝BGである。この時、△AFEと△BGPの相似を証明しなさい。