連立方程式 総合テスト

【表紙】

教科：数学

単元：連立方程式

氏名：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

学年：＿＿年＿＿組

【注意事項】

1. 解答は途中式を丁寧に書くこと。
2. 分数が出た場合は、できるだけ既約分数で答えること。
3. 計算ミスに注意し、見直しをすること。
4. 指定がない限り、x・yの値を求めること。
5. 発展問題にも必ず取り組むこと。

【1ページ】基礎計算①（加減法）

1. 2x + y = 7、x + y = 4 のとき、x = (1)、y = (2) である。
2. 3x − y = 5、2x − y = 2 のとき、x = (3)、y = (4) である。
3. 4x + 3y = 18、4x − 3y = 6 のとき、x = (5)、y = (6) である。

【2ページ】基礎計算②（代入法）

1. y = 2x + 1、3x + y = 10 のとき、x = (7)、y = (8) である。
2. y = −x + 5、2x + y = 7 のとき、x = (9)、y = (10) である。
3. x = y − 2、2x + 3y = 11 のとき、x = (11)、y = (12) である。

【3ページ】標準問題（解の利用）

1. ある連立方程式の解が x = 2、y = −1 であるとき、x + 2y の値は (13) である。
2. x = 1、y = 2 が解である連立方程式 ax + by = 5、ax − by = −1 において、a = (14)、b = (15) である。
3. 連立方程式 2x + 3y = 13、x + y = 5 の解は x = (16)、y = (17) である。

【4ページ】文章題①（数量関係）

1. ある店で、りんご1個120円、みかん1個80円で売っている。りんごとみかんを合わせて10個買い、代金は1000円だった。りんごは (18) 個、みかんは (19) 個である。
2. 2けたの自然数がある。十の位の数字をx、一の位の数字をyとすると、その数は10x + yで表される。十の位と一の位の和が9で、その数が63のとき、十の位は (20)、一の位は (21) である。

【5ページ】文章題②（速さ・割合）

1. ある人が家から駅まで歩いた。行きは分速80m、帰りは分速100mで歩いたところ、行きは帰りより5分多くかかった。駅までの距離は (22) mである。
2. あるクラスの男子と女子の人数の合計は30人である。男子は女子より4人多い。男子は (23) 人、女子は (24) 人である。

【6ページ】発展問題

1. 連立方程式 2x + 3y = 7、4x + 6y = 14 の解について正しいものを選べ。この連立方程式は (25)。
2. 連立方程式 x + y = 5、x − y = 1 を利用して、x² − y² の値を求めると (26) である。
3. 連立方程式 3x + 2y = 16、5x − 2y = 4 の解は x = (27)、y = (28) である。