第 6 章 順列・組合せ

制限時間: 60 分 満点: 100 点

問 1【穴埋め】(6 点) ★★★

次の値を求めよ。

(1)

$6! = \underline{\hspace{1cm}}$

(2)

${}_7P_3 = \underline{\hspace{1cm}}$

問 2【穴埋め】(6 点) ★★★

次の値を求めよ。

(1)

${}_8C_2 = \underline{\hspace{1cm}}$

(2)

${}_7C_5 = \underline{\hspace{1cm}}$

問 3【穴埋め】(8 点)★★★

異なる 5 冊の本を 1 列に並べる方法は全部で

—

通りある。

問 4【記述】(10 点)★★★

A、B、C、D、E の 5 人を 1 列に並べる。

A と B が隣り合う並べ方は何通りあるか。

問 5【記述】(10 点)★★★

数字 1、2、3、4、5 から異なる 3 個を選んで 3 桁の整数を作る。

全部で何通りできるか求めよ。

問 6【記述】(10 点)★★☆

男子 4 人、女子 3 人がいる。

この 7 人から委員長 1 人、副委員長 1 人を選ぶ方法は何通りあるか。

ただし、同じ人が兼ねることはできない。

問 7【記述】(12 点)★★☆

異なる 7 人が円卓に座る。

回転によって一致するものは同じと考えるとき、座り方は何通りあるか。

問 8【記述】(12 点)★★★

「SUCCESS」の文字を並べる。

異なる並べ方は全部で何通りあるか。

問 9【総合問題】(13 点)★★★

10 人の中から 4 人を選んで班を作る。

そのうち A さんと B さんがともに選ばれる班は何通りあるか。

問 10【総合問題】(13 点)★★★

赤玉 4 個、白玉 3 個、青玉 2 個がある。

同じ色の玉は区別しない。

この中から 4 個を選ぶ方法は何通りあるか。