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数学I 二重根号と平方完成 演習問題
数学I 二重根号と平方完成 演習問題
作者: 山中奏空
回答 1件
第1問 二重根号の計算
5
+
2
6
\sqrt{5+2\sqrt{6}}
5
+
2
6
を簡単にすると
(1)
である。
7
+
4
3
\sqrt{7+4\sqrt{3}}
7
+
4
3
を簡単にすると
(2)
である。
9
+
4
5
\sqrt{9+4\sqrt{5}}
9
+
4
5
を簡単にすると
(3)
である。
11
+
6
2
\sqrt{11+6\sqrt{2}}
11
+
6
2
を簡単にすると
(4)
である。
13
+
4
10
\sqrt{13+4\sqrt{10}}
13
+
4
10
を簡単にすると
(5)
である。
19
+
6
10
\sqrt{19+6\sqrt{10}}
19
+
6
10
を簡単にすると
(6)
である。
17
−
12
2
\sqrt{17-12\sqrt{2}}
17
−
12
2
を簡単にすると
(7)
である。
21
−
4
5
\sqrt{21-4\sqrt{5}}
21
−
4
5
を簡単にすると
(8)
6
+
2
5
\sqrt{6+2\sqrt{5}}
6
+
2
5
を簡単にすると
(9)
である。
14
+
4
21
\sqrt{14+4\sqrt{21}}
14
+
4
21
を簡単にすると
(10)
である。
第2問 平方完成とグラフ
y
=
x
2
+
4
x
+
1
y = x^2 + 4x + 1
y
=
x
2
+
4
x
+
1
を平方完成すると
y
=
(
x
+
<
q
u
e
s
t
i
o
n
c
o
r
r
e
c
t
=
"
2
"
/
>
)
2
−
3
y = (x + <question correct="2" />)^2 - 3
y
=
(
x
+
<
q
u
es
t
i
o
n
cor
r
ec
t
=
"2"/
>
)
2
−
3
となる。
y
=
x
2
−
6
x
+
5
y = x^2 - 6x + 5
y
=
x
2
−
6
x
+
5
を平方完成すると
y
=
(
x
−
<
q
u
e
s
t
i
o
n
c
o
r
r
e
c
t
=
"
3
"
/
>
)
2
−
4
y = (x - <question correct="3" />)^2 - 4
y
=
(
x
−
<
q
u
es
t
i
o
n
cor
r
ec
t
=
"3"/
>
)
2
−
4
となる。
y
=
x
2
+
8
x
y = x^2 + 8x
y
=
x
2
+
8
x
を平方完成すると
y
=
(
x
+
<
q
u
e
s
t
i
o
n
c
o
r
r
e
c
t
=
"
4
"
/
>
)
2
−
16
y = (x + <question correct="4" />)^2 - 16
y
=
(
x
+
<
q
u
es
t
i
o
n
cor
r
ec
t
=
"4"/
>
)
2
−
16
となる。
y
=
x
2
−
2
x
−
3
y = x^2 - 2x - 3
y
=
x
2
−
2
x
−
3
を平方完成すると
y
=
(
x
−
<
q
u
e
s
t
i
o
n
c
o
r
r
e
c
t
=
"
1
"
/
>
)
2
−
4
y = (x - <question correct="1" />)^2 - 4
y
=
(
x
−
<
q
u
es
t
i
o
n
cor
r
ec
t
=
"1"/
>
)
2
−
4
となる。
y
=
2
x
2
+
8
x
+
3
y = 2x^2 + 8x + 3
y
=
2
x
2
+
8
x
+
3
を平方完成すると
y
=
2
(
x
+
<
q
u
e
s
t
i
o
n
c
o
r
r
e
c
t
=
"
2
"
/
>
)
2
−
5
y = 2(x + <question correct="2" />)^2 - 5
y
=
2
(
x
+
<
q
u
es
t
i
o
n
cor
r
ec
t
=
"2"/
>
)
2
−
5
となる。
y
=
3
x
2
−
6
x
+
2
y = 3x^2 - 6x + 2
y
=
3
x
2
−
6
x
+
2
を平方完成すると
y
=
3
(
x
−
<
q
u
e
s
t
i
o
n
c
o
r
r
e
c
t
=
"
1
"
/
>
)
2
−
1
y = 3(x - <question correct="1" />)^2 - 1
y
=
3
(
x
−
<
q
u
es
t
i
o
n
cor
r
ec
t
=
"1"/
>
)
2
−
1
となる。
y
=
−
x
2
+
4
x
−
1
y = -x^2 + 4x - 1
y
=
−
x
2
+
4
x
−
1
を平方完成すると
y
=
−
(
x
−
<
q
u
e
s
t
i
o
n
c
o
r
r
e
c
t
=
"
2
"
/
>
)
2
+
3
y = -(x - <question correct="2" />)^2 + 3
y
=
−
(
x
−
<
q
u
es
t
i
o
n
cor
r
ec
t
=
"2"/
>
)
2
+
3
となる。
y
=
−
2
x
2
−
8
x
+
1
y = -2x^2 - 8x + 1
y
=
−
2
x
2
−
8
x
+
1
を平方完成すると
y
=
−
2
(
x
+
<
q
u
e
s
t
i
o
n
c
o
r
r
e
c
t
=
"
2
"
/
>
)
2
+
9
y = -2(x + <question correct="2" />)^2 + 9
y
=
−
2
(
x
+
<
q
u
es
t
i
o
n
cor
r
ec
t
=
"2"/
>
)
2
+
9
となる。
y
=
x
2
−
4
x
+
7
y = x^2 - 4x + 7
y
=
x
2
−
4
x
+
7
の頂点の座標は (
(11)
,
(12)
) である。
y
=
−
x
2
+
2
x
+
3
y = -x^2 + 2x + 3
y
=
−
x
2
+
2
x
+
3
の頂点の座標は (
(13)
,
(14)
) である。
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※回答内容は作成者に提出され、作成者が閲覧できます
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出題内容
問1:
を簡単にすると ____ である。 を簡単にすると ____ である。 を簡単にすると ____ である。 を簡単にすると ____ である。 を簡単にすると ____ である。 を簡単にすると ____ である。 を簡単にすると ____ である。 を簡単にすると ____ を簡単にすると ____ である。 を簡単にすると ____ である。
問2:
を平方完成すると となる。 を平方完成すると となる。 を平方完成すると となる。 を平方完成すると となる。 を平方完成すると となる。 を平方完成すると となる。 を平方完成すると となる。 を平方完成すると となる。 の頂点の座標は (____, ____) である。 の頂点の座標は (____, ____) である。
...他12問（続きはテストで確認！）