数学I 二重根号と平方完成 演習問題

作者: 山中奏空

第1問　二重根号の計算

  1. 5+26\sqrt{5+2\sqrt{6}} を簡単にすると (1) である。
  2. 7+43\sqrt{7+4\sqrt{3}} を簡単にすると (2) である。
  3. 9+45\sqrt{9+4\sqrt{5}} を簡単にすると (3) である。
  4. 11+62\sqrt{11+6\sqrt{2}} を簡単にすると (4) である。
  5. 13+410\sqrt{13+4\sqrt{10}} を簡単にすると (5) である。
  6. 19+610\sqrt{19+6\sqrt{10}} を簡単にすると (6) である。
  7. 17−122\sqrt{17-12\sqrt{2}} を簡単にすると (7) である。
  8. 21−45\sqrt{21-4\sqrt{5}} を簡単にすると (8)
  9. 6+25\sqrt{6+2\sqrt{5}} を簡単にすると (9) である。
  10. 14+421\sqrt{14+4\sqrt{21}} を簡単にすると (10) である。


第2問　平方完成とグラフ

  1. y=x2+4x+1y = x^2 + 4x + 1 を平方完成すると y=(x+<questioncorrect="2"/>)2−3y = (x + <question correct="2" />)^2 - 3 となる。
  2. y=x2−6x+5y = x^2 - 6x + 5 を平方完成すると y=(x−<questioncorrect="3"/>)2−4y = (x - <question correct="3" />)^2 - 4 となる。
  3. y=x2+8xy = x^2 + 8x を平方完成すると y=(x+<questioncorrect="4"/>)2−16y = (x + <question correct="4" />)^2 - 16 となる。
  4. y=x2−2x−3y = x^2 - 2x - 3 を平方完成すると y=(x−<questioncorrect="1"/>)2−4y = (x - <question correct="1" />)^2 - 4 となる。
  5. y=2x2+8x+3y = 2x^2 + 8x + 3 を平方完成すると y=2(x+<questioncorrect="2"/>)2−5y = 2(x + <question correct="2" />)^2 - 5 となる。
  6. y=3x2−6x+2y = 3x^2 - 6x + 2 を平方完成すると y=3(x−<questioncorrect="1"/>)2−1y = 3(x - <question correct="1" />)^2 - 1 となる。
  7. y=−x2+4x−1y = -x^2 + 4x - 1 を平方完成すると y=−(x−<questioncorrect="2"/>)2+3y = -(x - <question correct="2" />)^2 + 3 となる。
  8. y=−2x2−8x+1y = -2x^2 - 8x + 1 を平方完成すると y=−2(x+<questioncorrect="2"/>)2+9y = -2(x + <question correct="2" />)^2 + 9 となる。
  9. y=x2−4x+7y = x^2 - 4x + 7 の頂点の座標は ((11), (12)) である。
  10. y=−x2+2x+3y = -x^2 + 2x + 3 の頂点の座標は ((13), (14)) である。

※回答内容が保存され、問題作成者が閲覧できます

出題内容

  • 問1: を簡単にすると ____ である。 を簡単にすると ____ である。 を簡単にすると ____ である。 を簡単にすると ____ である。 を簡単にすると ____ である。 を簡単にすると ____ である。 を簡単にすると ____ である。 を簡単にすると ____ を簡単にすると ____ である。 を簡単にすると ____ である。
  • 問2: を平方完成すると となる。 を平方完成すると となる。 を平方完成すると となる。 を平方完成すると となる。 を平方完成すると となる。 を平方完成すると となる。 を平方完成すると となる。 を平方完成すると となる。 の頂点の座標は (____, ____) である。 の頂点の座標は (____, ____) である。

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